CorujaSabia

Como você avalia # int_0 ^ (pi / 2) | 8 sin (x) – 8cos (2x) | dx #? Responda: Divida a integral. Ver abaixo. Explicação: #int_0^(pi/2) |8 sin(x) – 8cos(2x)|dx = 8int_0^(pi/2) |sin(x) – cos(2x)|dx# Então o problema é: avaliar #int_0^(pi/2) |sin(x) – cos(2x)|dx#. Sabemos que #|sin(x) – cos(2x)| = {(sin(x) – cos(2x),if, (sin(x) … Ler mais

Como você encontra a série Maclaurin para #f (x) = sin (2x) #? Responda: # f(x) = 2 x – 4/3 x^3 + 32/125x^5 … # Explicação: Uma série Maclaurin pode ser expressa da seguinte maneira: # f(x) = f(0) + f^(1)(0)/(1!) x + f^(2)(0)/(2!) x^2 + f^(3)(0)/(3!) x^3 + f^(4)(0)/(4!) x^4 + …# # … Ler mais

Como você encontra a derivada de # 1 / (1 + x ^ 2) #? Responda: #-(2x)/(1+x^2)^2# Explicação: Duas maneiras simples. #color(blue)(“Method One”)# Reescreva como #(1+x^2)^(-1)# e use as regras de poder e cadeia: #h'(x) = -(1+x^2)^(-2)*2x = -(2x)/(1+x^2)^2# #color(blue)(“Method Two”)# Use o regra do quociente: #d/(dx)((f(x))/(g(x))) = (f'(x)g(x) – f(x)g'(x))/(g(x))^2# #h'(x) = (0 – … Ler mais

Como você encontra o volume V do sólido S descrito, onde a base de S é um disco circular com raio 4r e as seções transversais paralelas perpendiculares à base são quadrados? Responda: #V = 1024/3 r^3 # Explicação: Coloque a base circular no plano xy, centralizada na origem. At #z = 0#; #x^2 + … Ler mais