Pergunta #f7941

A roda de bicicleta não é um objeto uniforme, você deve considerar o momento de inércia do componente da roda por componente.

Deixei #I# denotar como momento de inércia. O momento de inércia da roda é expresso como a soma do momento de inércia de seus componentes.

#I_"Wheel" = I_"Tire"+I_"Rim"+nI_"Spoke" + nI_"Spoke Nipple" + I_"Valve" + ...#

O diagrama acima mostra que uma roda possui um pneu, uma jante, muitos (n) raios e bicos de raios e válvula (não mostrada) como componentes. Se houver outros recursos em sua roda mostrados no diagrama, adicione-os à lista.

Em seguida, procure um gráfico de momento de inércia para identificar a fórmula para cada um dos componentes encontrados. Veja a tabela abaixo.

Você notará que o pneu pode usar a fórmula #I_"Tire" = MR^2#.
Para o aro, #I_"Rim" = 1/2M(R_1^2+M_2^2)#
Para cada raio, #I_"spoke"= 1/3ML^2#.
Porque há n deles, o total #I# is #nI_"Spoke"= 1/3nML^2#
Para o hub, #I_"Hub" = 1/2MR^2#
Para a válvula, #I_"Valve" = MR^2#

Para n falou mamilos, então o total #I# is
#nI_"Spoke Nipple" = 1/2nMR^2#

O momento total é uma questão de resumir todos os cálculos de I acima. No entanto, antes de poder calculá-los, você deve medir primeiro M, R ou L de cada componente.

Para isso, é necessário desmontar a roda e extrair seus componentes e medir suas massas. Após a medição de massa, execute a medição de dimensão:

Para o cubo, aro e pneu, meça seus diâmetros ou circunferências e depois converta-os em seus raios correspondentes.

Para raios, apenas meça o comprimento (L) de um deles e conte o número total deles.

Para um mamilo de raio, meça sua distância (R) do centro do eixo da roda.

Para a válvula, meça sua distância (R) do centro do eixo.

Para qualquer coisa que não esteja nesta lista, meça sua massa, comprimento ou raio e identifique sua fórmula do momento de inércia na tabela de consulta.

Observação: Você logo perceberá que talvez não consiga encontrar uma fórmula na tabela de consulta que corresponda exatamente à forma real de um componente. Nesse caso, convém usar uma aproximação para obter resultados.

Por exemplo #I_"tire"= 1/2MR^2# não está totalmente correto porque o pneu é oco e de modo algum muito fino. Portanto, esta equação é apenas uma aproximação. Para acertar, você pode considerar que o pneu é composto de três peças (uma aresta mais os lados 2) e calcular I para cada peça e somar.

Ou pense nele composto por uma peça sólida e dentro dela uma peça oca; então calcule # I_"tire"= I_"solid" - I_"hollow"#. Para fazer isso, você precisa conhecer a densidade do pneu de borracha. A moral é usar várias estratégias para obter resultados o mais próximo possível do verdadeiro momento de inércia do componente.