# Pi # é um número racional, irracional, natural, inteiro ou inteiro?

Números racionais são todos expressos como #p/q# para alguns números inteiros #p# e #q# com #q != 0#.

#pi# não é expressável como #p/q# para alguns números inteiros #p#, #q# com #q != 0#, embora haja algumas boas aproximações dessa forma. Portanto, não é racional e é irracional.

Os chineses descobriram que #355/113# foi uma boa aproximação para #pi# cerca de 15 séculos atrás.

#355/113 ~= 3.1415929#

Vejo https://en.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%BC

#pi# não é apenas irracional, é o que é chamado de número transcendental: não é raiz de nenhuma equação polinomial com coeficientes inteiros.

Embora quase todos os números reais sejam números transcendentais, não é fácil determinar que qualquer número seja transcendental. Por exemplo, ficou provado que #pi# e #e# são números transcendentais, mas não se sabe se #pi+e# é transcendental.