Por que a fórmula empírica e a química de # "C" _12 "H" _22 "O" _11 # são iguais?

A coisa a lembrar sobre um composto Fórmula molecular é que você pode determiná-lo multiplicando sua Fórmula empírica por um número inteiro, Digamos #n#.

#color(blue)(ul(color(black)("molecular formula" = n xx "empirical formula")))" " " "color(darkorange)("(*)")#

Além disso, você deve saber que um composto Fórmula empírica deve mostrar o menor proporção de número inteiro que existe entre o elementos que compõem o composto.

No seu caso, você tem #"C"_12"H"_22"O"_11# como o Fórmula empírica porque a razão que existe entre carbono, #"C"#hidrogênio #"H"#e oxywen, #"O"#, é o menor proporção de número inteiro que pode existir para esta fórmula.

Em outras palavras, você pode dividir #12#, #22#e #11# por um número inteiro e ainda obter números inteiros para todos os três elementos.

Agora, para ver por que isso também representa o Fórmula molecular, você precisa comparar o massa molar de sacarose e o massa molar do Fórmula empírica.

#M_ ("M sucrose") = "342.30 g mol"^(-1)#

https://en.wikipedia.org/wiki/Sucrose

Para a fórmula empírica, você tem

#overbrace(12 xx "12.011 g mol"^(-1))^(color(blue)("for carbon")) + overbrace(22 xx "1.008 g mol"^(-1))^(color(blue)("for hydrogen")) + overbrace(11 xx "16.0 g mol"^(-1))^(color(blue)("for oxygen"))#

# ~~ "342.30 g mol"^(-1)#

Agora use a equação #color(darkorange)("(*)")# para encontrar o valor de #n#

#overbrace("342.30 g mol"^(-1))^(color(blue)("the molar mass of sucrose")) = n xx overbrace("342.30 g mol"^(-1))^(color(blue)("the molar mass of the empirical formula"))#

Como você pode ver, você tem

#n = 1#

o que significa que #"C"_12"H"_22"O"_11# é a fórmula empírica e molecular.