Por que o espectro de hélio é diferente do espectro de hidrogênio?

Bem, não é apenas um átomo diferente, com mais de um elétron? O espectro de hélio deve ser mais complexo, porque agora o momento angular se torna um fator para o qual as transições são permitidas; deve mudar por $1$ de cada vez.

Exemplos:

$1s -> 2p$ ( $"58.4 nm"$ )
$2s -> 3p$ ( $"501.6 nm"$ )
$2p -> 4d$ ( $"492.2 nm"$ )
$2p -> 4s$ ( $"504.8 nm"$ )

O níveis de energia do hidrogênio átomo são bem conhecidos:

$E_n = -"13.6058 eV" cdot Z^2/n^2$

where $Z = 1$ for hydrogen atom.

Aqueles para hélio não possuem uma fórmula direta, mas são conhecidas experimentalmente.

Usando o Excel e os níveis de energia de hélio dados numericamente aqui (estimando o $4s$ e $5s$ ), Eu os sobreponho ao lado do hidrogênio:

Essas diferenças de nível de energia são diferentes e, como as transições entre elas levam a um espectro, é claro que o espectro também é diferente ...

Para ser justo, eu ignorei o $2p$ , $3p$ , $3d$ , $4p$ , $4d$ e $4f$ níveis de energia, que estão presentes e se separam dos $s$ níveis de hélio (mas são degenerar em hidrogênio), porque são muito sutis na escala acima:

Isso ocorre porque ter dois elétrons no hélio introduz a correlação eletrônica, que divide níveis de momento angular diferente, porque eles não têm mais simetria esférica.

Além dessa diferença, que é facilmente vista em átomos de vários elétrons tendo, por exemplo, energias potenciais orbitais $V_(2s) ne V_(2p)$ , $V_(3s) ne V_(3p) ne V_(3d)$ , etc., podemos ver as seguintes tendências:

Os mais baixos níveis de energia diminuir para mais pesado átomos, sabendo que os níveis de energia dependem diretamente do número atômico ao quadrado.
Os níveis mais baixos de energia tornam-se mais espalhado do resto, em Maior átomos, obviamente, porque átomos maiores têm uma carga nuclear efetiva maior $Z_(eff)$ , que é mais facilmente visto através da atração mais significativa dos principais níveis de energia ( $n = 1$ em ambos os átomos).

Como as lacunas no nível de energia aumentam, esperamos ver mudanças nas transições eletrônicas para menor comprimento de onda para hélio comparado ao hidrogênio.

(De fato, o $1s -> 2s$ transição é $"58.4 nm"$ para hélio em comparação com $"121.5 nm"$ para hidrogênio.)