Por que pi = 180 graus radianos?

Pense em um círculo.
Agora pense na metade e concentre-se na crosta ou no contorno: qual é o seu comprimento? Bem, se um círculo inteiro é 2pi*r2πr metade será apenas pi*rπr mas meio círculo corresponde a 180° Ok perfeito....
insira a fonte da imagem aqui
e aqui a parte difícil:
radianos é: (comprimento do arco) / (raio)
O comprimento do seu arco, por meio círculo, vimos que era pi*r dividindo por r... você recebe pi radianos !!!!!!

Está claro? ... provavelmente não ...