Por que pi = 180 graus radianos?

Pense em um círculo.
Agora pense na metade e concentre-se na crosta ou no contorno: qual é o seu comprimento? Bem, se um círculo inteiro é #2pi*r# metade será apenas #pi*r# mas meio círculo corresponde a #180°# Ok perfeito....

e aqui a parte difícil:
radianos é: (comprimento do arco) / (raio)
O comprimento do seu arco, por meio círculo, vimos que era #pi*r# dividindo por #r#... você recebe #pi# radianos !!!!!!

Está claro? ... provavelmente não ...