Por que triângulos equilaterais são mosaicos?

Uma forma tesselará se seus vértices puderem ter uma soma de #360˚#.

Num triângulo equilátero, cada vértice é #60˚#. Portanto, #6# triângulos podem se unir em todos os pontos, porque #6xx60˚=360˚#.

Isso também explica por que quadrados e hexágonos são tesselados, mas outros polígonos como pentágonos não.

Um quadrado formará cantos onde #4# praças se encontram, já que #4xx90˚=360˚#.

Da mesma forma, um hexágono regular tem uma medida angular de #120˚#, assim #3# hexágonos regulares se encontrarão em um ponto de um mosaico hexagonal desde #3xx120˚=360˚#.

Um pentágono, no entanto, possui uma medida de ângulo interno de #108˚#, o que não é um bom fator de #360˚#.