Você pode virar frações em uma equação?

Depende do que você quer dizer com "inverter" frações. Se queres dizer que posso fazer [matemática]frac{3}{x}=frac{11}{17} [/math] em [matemática]frac{x}{3}={frac{17}{11} [/math] então sim, podes. Você vai notar que eu inverti ambos os lados da equação, necessário para mantê-la equilibrada. Em um pouco mais de profundidade, o que eu realmente fiz foi elevar ambos os lados para a primeira potência negativa - já que ambos os lados são iguais, a exponenciação não vai mudar isso.

Para entender porque [matemática]x^{-1}==frac{1}{x}[/math] consideram que [matemática]x^0=1[/math] e [matemática]x^a*x^b=x^{a+b}[/math]. Lembre-se também que [matemática]x=x^1[/math], normalmente não nos preocupamos em mostrar a primeira potência, mas qualquer coisa que não seja explicitamente elevada para uma potência diferente é elevada para a primeira. Vamos olhar para [matemática]x^1*x^{-1}[/math], que é o mesmo que [matemática]x**frac{1}{x}[/math]. Vamos avaliar essa segunda equação, [matemática]x**frac{1}{x}=frac{x}{x}=1[/math]. Or, [math]x^1*x^{-1}=x^{1+-1}=x^)=1[/math]. Isto não é precisamente uma prova rigorosa - mas é verdade para todos os Reais. Isto é principalmente porque são realmente apenas algumas definições.

Não sei que outro significado para inverter frações que você pode ter, mas não quero dizer que você pode sem saber o que você está fazendo.