Quais são as aplicações práticas da indução matemática?

A indução matemática é um método para provar teoremas matemáticos.

No método de indução matemática provamos primeiro que a primeira proposta é verdadeira, conhecida como base da indução. Depois provamos que se a 'k th' proposição é verdadeira então (k+1) a proposição também é verdadeira, conhecida como o passo Indutivo.

Os poucos exemplos práticos de indução matemática são :

1: Para provar que se os dominós estão dispostos da maneira dada abaixo , se primeiro cair, então todos os dominós cairão.

Se o primeiro dominó for empurrado para baixo ele cairá, então a base da indução é verdadeira. Para um 'k' de dominó geral, se ele cair, fará com que o próximo dominó caia. Assim, pode-se provar que empurrando o primeiro dominó vai fazer cair todos os dominós da fila.

2. Para provar que podemos fechar com sucesso um zíper adequado se o primeiro dente do zíper for fechado com sucesso

Se o primeiro dente for fechado com sucesso a base de indução é verdadeira. Um zíper adequado, fecha com sucesso os próximos dentes. Então se 'k' o zíper for fechado com sucesso, então o zíper fechará com sucesso os próximos dentes. O valor de 'k' pode ser qualquer valor arbitrário entre o primeiro e o último dente do zíper. Assim, pode ser provado que o zíper será zipado com sucesso.

Simplesmente a estes exemplos ele tem variedade de aplicações práticas.

Método de Indução Matemática é uma ferramenta muito poderosa para provar muitos teoremas matemáticos. Parece ser muito simples mas é um método matemático muito bom.