Qual é o tamanho da imagem de fundo do cabeçalho na gaveta de navegação do Android?

1216 x 688 pixel (para manter dentro da pasta drawable-xxxhdpi).

por, 304 x 172 pixel 9 patch image (para manter dentro da pasta drawable-mdpi)

0r, prepare imagens diferentes, para diferentes drawables

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No Android, as unidades não são medidas em pixel.

Para entender melhor, tire a mesma imagem de tela que você forneceu de poucos outros dispositivos andróides.
Dos telefones fullHD android você obterá imagens como 1280X1920 px, você poderá obter 480X850 px de um dispositivo normal, ou mesmo 320X560px de dispositivos low-end.
Se você considerar a orientação, tente girar o telefone, as imagens de fundo permanecem as mesmas em tamanho ?

Então, como encaixar a imagem em qualquer lugar ?

No andróide, as unidades são medidas em dp, o que equivale a diferentes pixels com base na qualidade de exibição do dispositivo ( nomeadamente, xxxhdpi, xxhdpi, xhdpi, hdpi, mdpi, ldpi etc.)

Como faço e imagem em dp no photoshop ?

Você pode't. Editor de imagem trata imagem em pixel ou em outras unidades como cm,mm. Para resolver isso, você precisa preparar múltiplas imagens com multiplicador. Ou seja, se você preparar 1 imagem em 20X20px para usar em mdpi, você precisa preparar outra imagem, em 30X30px para hdpi (*1,5), 40X40px para xhdpi (*2) etc.

Em geral 1dp em mdpi equivalente a 1px

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Espera que isto ajude