Como limpar todas as evidências contra um aplicativo que eu tinha instalado no meu celular Android

Desinstalá-lo, obviamente. Se você o instalou na Play Store, vá para My Apps > All e pressione a pequena marca x ao lado desse aplicativo. Se você instalou o aplicativo usando um apk, exclua esse apk do seu armazenamento.

Também, use qualquer aplicativo como SD maid (ou faça-o manualmente) para encontrar qualquer pasta ou dados que o aplicativo desinstalado possa ter deixado para trás).

Se o aplicativo exigiu que você entrasse nele usando o Google ou Facebook, vá até a conta do Google/Facebook e revogue o acesso a esse aplicativo.

Se o aplicativo tem uma interface web e você criou uma conta nele, encontre uma opção para excluir/cancelar sua conta. Se não tiver essa opção, você pode pedir à equipe de suporte para fazer isso por você.

Use QuickPic para ver todas as mídias escondidas no seu dispositivo, e qualquer uma das pastas pertence ao aplicativo desinstalado (como imagens em seu cache, miniaturas, etc.), exclua-o.

Se você ainda estiver cético, limpe o cache do seu telefone's e o cache do dalvik usando o modo de recuperação do seu telefone's. Google se você não sabe o que é o modo de recuperação.

Tudo isso deve ser suficiente para remover qualquer vestígio de que você já tenha usado aquele aplicativo.