Posso aprender Java em apenas 3 meses de prática a tempo inteiro?

Sure.

Você também pode escrever um romance premiado em três meses. Você pode criar uma pintura a óleo de tirar o fôlego que introduz um novo movimento artístico que inspira uma geração.

Você pode fazer muitas coisas. Se é provável ou não é outra questão.

Masterizar uma linguagem de programação - ou programação em geral, já agora - não é algo que se possa fazer com o tempo.

Se você já sabe, digamos, duas linguagens de programação OO, claro. Você pode aprender Java em três meses. Na verdade, você deve ser capaz de se orientar na linguagem em apenas um dia.

Se você é completamente novo em programação e passa oito horas por dia a desistir de Java, claro, você pode se tornar muito bom nisso em três meses. No entanto, você ainda estará ignorando coisas como padrões de design, estruturas de dados e algoritmos. Essas coisas são muitas vezes independentes da linguagem de programação e levam algum tempo para se acostumar e ficar confortável com.

Se você é novo em programação e passa uma hora por dia em Java, você pode se familiarizar com a sintaxe, mas ainda assim você ficará completamente ignorante com os itens acima. Estes precisam de ser pesquisados e aprendidos independentemente.

Você não pode ser um programador decente apenas por "aprender uma linguagem". É toda uma disciplina que você tem que aprender. Pode levar anos.

tl/dr: Se você já conhece outra língua OO, sim. Se você não conhece outra linguagem de programação, improvável.