Como é útil uma matriz na nossa vida diária?

Todos os dias Joe e Jane não usam conscientemente matrizes na sua vida diária: eles não se sentam na sua cama e encontram os valores próprios de alguma matriz antes de decidir que sapatos calçam de manhã.

No entanto, uma instância diária que pode ser representada com matrizes é o seguinte cenário muito simples: Jane está atravessando um gramado andando em linha reta; Joe, de um lado do gramado, quer encontrar Jane em algum ponto no meio do gramado. Se Joe também anda em linha recta, o problema que o cérebro de Joe resolve é um sistema de equações lineares que tem uma representação matricial. Mais uma vez, o cérebro de Joe não computa a álgebra linear por trás dela, mas é o mesmo problema!

Então você pode - corretamente - começar a habitual reclamação de estudantes do ensino médio sobre "Eu nunca vou usar essas coisas na vida real". Bem, você acabou de sair de algumas opções de carreira bem legais.

Onde as matrizes realmente se tornam interessantes é quando lidamos com a vida diária de indivíduos mais raros, como cientistas de foguetes, pessoas que trabalham em finanças e cientistas da computação. Os cientistas de foguetes usam sistemas dinâmicos (também conhecidos como sistemas de equações diferenciais) para planejar a trajetória de um foguete, e alguns desses sistemas podem ser resolvidos usando métodos de álgebra linear. Finanças usa rotineiramente matrizes para determinar estratégias ótimas de investimento.

Como para cientistas da computação... já ouviu falar do Google? O seu algoritmo PageRank super-eficiente e altamente eficaz é essencialmente uma implementação em cadeia de Markov. Provavelmente o mais bem sucedido de sempre.

(um Markov Chain é essencialmente ainda um sistema de equações lineares, apenas com uma estrutura extraída de estatísticas... Penso que seria mais produtivo apenas para o Google)