Qual é a diferença entre um software e um website?

Website não é um software. Um website é conteúdo e a interação com o conteúdo e deve existir dentro de um ecossistema de software usando protocolos de estrutura de dados comumente aceitos como o DOM (Document Object Model) ou HTTP (Hypertext Transport Protocol).

Um website geralmente é definido por mais um URL (Uniform Resource Locator) cada um contendo conteúdo de um ou mais arquivos com interações opcionais do usuário acessíveis através de uma rede pública, IP (Internet Protocol) por exemplo, ou através de uma rede local privada ou mesmo em um computador com o sistema de arquivos operacionais.

Um website poderia ser uma URL com apenas uma imagem gráfica.

Neste caso, há muito software envolvido que já está no lugar para torná-lo um website sem um passo adicional.

Por exemplo, considere como obter o conteúdo de um website de um servidor para um cliente. Você tem software de servidor web (Apache é um exemplo), você tem software de navegador web (Chrome é um exemplo) e software de protocolo de internet e muitas camadas de software de rede todos necessários e presentes em sistemas operacionais de computadores e roteadores.

Adicionalmente o conteúdo poderia aproveitar a linguagem de marcação semântica HTML, a marcação de estilo chamada CSS e linguagem de scripting Javascript e linguagens de scripting de servidor web e bases de dados de servidores web e a lista de software adicional é infinita. Se estes não estiverem presentes, o software do servidor web e do navegador web compensa.

Um aplicativo é mais parecido com um software ainda muito dependente de um ecossistema de software seguindo protocolos.