Qual é o número da Penrose?

O número que's foi chamado de número Penrose é [matemática]10^{10^{123}}. [/math] É o culminar dos cálculos que aparecem no livro de Roger Penrose's 1989 The Emperor's New Mind no capítulo intitulado "Cosmology and the arrow of time", página 344.

Penrose argumenta que o número [matemática]V[/math] do volume do espaço de fase dos universos possíveis é [matemática]V=10^{10^{123}}.[/math] Além disso, ele argumenta que entre esses universos, o volume [matemática]W[/math] desses universos é compatível com a segunda lei da termodinâmica e com o que observamos agora é [matemática]W=10^{10^{101}}.[/math] Portanto, a probabilidade de um universo ser uniformemente escolhido ao acaso entre todos os universos possíveis para que a segunda lei da termodinâmica se mantenha e apareça como o nosso universo é o quociente [matemática]W/V=1/10^{10^{123}-10^{101}}.[/math] That's aproximadamente [matemática]1/10^{10^{123}}}[/math] já que [matemática]{10^{101}}[/math] é infinitesimal com respeito a [matemática]{10^{123}}.[/math]

Let's deixe de lado os cálculos que levaram a esses números e considere a forma do argumento.

O argumento começa com o volume do espaço de todos os universos possíveis. Talvez o espaço de amostra esteja incorreto. Pode haver alguma restrição física sobre os universos possíveis. Uma única equação necessária para a formação do universo poderia reduzir esse volume para uma fração infinitesimal da mesma forma que a área do equador da Terra's é infinitesimal em comparação com a área de toda a superfície da Terra's. Penrose usa esta explicação ele mesmo quando propõe sua "Hipótese de Curvatura de Weyl" como uma restrição para a formação do universo.

P>Próximo, aí's a questão da validade da probabilidade uniforme. Existe alguma razão para acreditar que o nosso universo foi escolhido de todos os universos possíveis de maneira uniforme? A razão para fazer uma suposição uniforme é de falta de conhecimento; nós não'não conhecemos uma melhor distribuição para usar. Mas a cosmologia é um campo jovem, e há novos desenvolvimentos na física do universo primitivo.

Finalmente, aí's a conclusão: a probabilidade de termos o universo que obtivemos é infinitesimal. Mas isso's é sempre a forma como funciona. A probabilidade de qualquer pessoa em particular ganhar na loteria é infinitesimal, mas alguém ganha de qualquer forma. Se o universo vai ser escolhido de todos os universos possíveis, qualquer tipo em particular é extremamente improvável, mas algum tipo em particular será escolhido. Neste caso, apenas o vencedor sobrevive para ser um observador.

Felizmente, Penrose usou alguma linguagem floreada em seu livro: "Isto agora diz-nos quão preciso deve ter sido o objectivo do Criador's: nomeadamente uma precisão de uma parte em [matemática]10^{10^{123}}.[/math] Esta é uma figura extraordinária..." Porque ele usou a palavra Criador, essa passagem foi tomada pelos criacionistas como evidência de que o universo foi criado por Deus. Se eles tivessem acabado de ler outro parágrafo, eles poderiam ter visto como uma Hipótese de Curvatura de Weyl tornaria desnecessária essa conclusão.