Quais são alguns exemplos onde posso aplicar a formulação matemática para lidar com situações da vida real do dia-a-dia?

Esta é uma pergunta muito ampla à qual só se pode dar como resposta a sua estreita experiência. Matemática Aplicada é definida como (pela Wikipédia) "um ramo da matemática que lida com métodos matemáticos que encontram uso na ciência, engenharia, negócios, ciência da computação e indústria". Minha experiência tem sido na indústria Aeroespacial/Defesa, portanto meus exemplos têm a ver com ciência e engenharia. Cada exemplo abaixo envolveu o desenvolvimento de código (tipicamente em MATLAB):

1. Desenvolveu um conjunto de ferramentas MATLAB para redução e análise de dados de teste de resolução espacial para um sensor NASA/NOAA (Visible Infrared Imaging Radiometer Suite ou VIIRS) que está em órbita atualmente (parte do Sistema Conjunto de Satélites Polar ou JPSS). Este problema envolveu análise de Fourier, análise numérica e cálculo diferencial.
2. Distorção óptica corrigida analiticamente para um sistema de câmera infravermelha usado para pilotagem pelo Exército dos EUA (ADAS). Este problema envolveu geometria, trigonometria, cálculo esférico, álgebra linear e análise numérica.
3. Manipulação de distribuições estatísticas para um algoritmo de processamento de área local. Detalhes podem ser encontrados aqui. A inspiração para este trabalho veio do Cantor Ternary Set.
4. Desenvolveu um modelo de análise de desempenho radiométrico e requisitos. Isto envolveu modelagem de probabilidade, simulação numérica, análise tensorial e análise estatística.
5. Código MATLAB derivado e implementado para analisar dados de vibração tridimensional para determinar a força exportada através de um componente satélite. Este trabalho envolveu análise de Fourier, álgebra linear e análise numérica.
6. Análise térmica executada de componentes de um sistema de imagem eletro-óptico. Este trabalho envolveu métodos de diferença finita e álgebra linear.

Estes são apenas alguns exemplos de problemas em que trabalhei na indústria e nos ramos da matemática utilizados para cada um deles. Esta lista não é de forma alguma exaustiva, pois estou continuamente a acrescentar-lhe novas experiências à medida que elas surgem no meu caminho.