Como o Cálculo é aplicado na Engenharia Elétrica?

Quando você começa a estudar EE, você começa com componentes de circuitos agrupados, o que significa que você finge que as resistências, capacitores e indutores em seus circuitos atuam todos como um ponto com características perfeitas, ao invés do mundo real onde a resistência ocorre ao longo da distância, os fios têm resistência residual ao invés de impedância zero, e a capacitância existe fora dos capacitores, etc.

Isso faz com que os modelos matemáticos de circuitos elétricos sejam muito simples, e muitas vezes esse tipo de modelagem simples funciona no mundo real, especialmente quando você'não está forçando os limites do que's possível com componentes simples.

E quando você começa a estudar circuitos de elementos aglomerados, você começa com a excitação DC. Tudo é constante no que diz respeito ao tempo. Você resolve o circuito para os valores da tensão aqui e a corrente ali, e você're feito. No calculus.

O próximo passo é circuitos AC. Aqui, os indutores e condensadores têm diferentes valores de impedância, dependendo da frequência da excitação CA. Você'também será introduzido à notação de fase, e como usá-la para tornar a solução de tais circuitos muito, muito mais fácil. Você COULD usa cálculo para fazer isso, mas usar phasors é muito mais rápido e fácil.

Então você pode estudar entradas transitórias e excitação complexa, e eu não'não significa complexo no sentido de que existe uma parte real e imaginária para uma excitação CA (você'já terá feito isso no seu trabalho CA). Não, quero dizer o tipo de resposta que você recebe quando parte de um circuito contendo um condensador e uma resistência é desenergizada, e de repente você o conecta a uma fonte de tensão, acionando um interruptor. Bum! A corrente no circuito vai de zero a...exatamente para o que ela vai, realmente?

Tipicamente, it'é uma função exponencial para um circuito de primeira ordem, e it'é um sinsusoid amortecido para uma segunda ordem, e sabe Deus o que para circuitos de ordem superior. E para lidar com tudo isso, você precisa de uma boa compreensão fundamental do cálculo. Lembre-se, o cálculo foi inventado para lidar com o movimento, com parâmetros que mudam com o tempo. E no caso geral, não o DC mudo para baixo ou mesmo simples casos AC sinusoidais, os sinais mudam com o tempo, e a resposta a esses sinais que mudam é uma função complicada no tempo. Você'vai analisar circuitos de segunda ordem até que eles sejam de segunda natureza para você, e você'vai começar a lidar com funções de passo, funções de impulso, e outras ferramentas para analisar a resposta de sinais complicados em circuitos complicados. Você'vai começar a olhar para as coisas em termos de análise de Fourier, e então LaPlace vai completar o seu conjunto de ferramentas. Você'não será capaz de lidar com isso sem o calculus.