O que são postes e zeros em um sistema de controle?

Em uma teoria de controle, o termo 'função de transferência' é muito importante. É a coisa mais básica em um sistema de controle.

Função de transferência: Ele define a relação entre entrada e saída de um sistema de controle.

Deixe-nos denotar saída, C(s) e entrada de referência, R(s), depois função de transferência, G(s)

= C(s)/G(s)

Se o sistema envolve loop de feedback, então o efeito do feedback também deve ser cuidado.

Polos e Zeroes:

Em um sistema de controle pólos e zeros são os termos mais importantes. Eles são definidos pela função de transferência.

Deixe a função de transferência de um sistema de segunda ordem ser definida como

G(s)= (s+1)/(s+2) (s+3)

Aqui, podemos facilmente reconhecer os pólos e zeros.

Pólos : Estes são os valores de s quando colocados no denominador, a função de transferência tende a obter um valor infinito. Aqui, os pólos do sistema são -2 e -3.

Zeros : Estes são os valores de s quando colocados no numerador faz com que a função de transferência seja 0. Aqui, o sistema tem apenas 1 zero, ou seja, -1.

Estabilidade : Quando colocados no plano s ou z, a posição dos pólos e zeros determinam a estabilidade do sistema. Quando os pólos estão localizados no lado esquerdo do plano, diz-se que o sistema é estável.

A determinação da estabilidade do sistema tem duas abordagens.

(1) Métodos convencionais

(2) Métodos modernos

Convencionalmente, existem dois métodos para a análise da estabilidade.

(i) Análise do domínio temporal, como o locus raiz

(ii) Análise do domínio da frequência, como o gráfico de bode.

Então, existe a moderna teoria do controlo para determinar a estabilidade e a análise do desempenho do sistema. Ela envolve técnicas de espaço de estado que são mais vantajosas do que a teoria de controle convencional.

Vantagens da Teoria de Controle Moderna:

Enquanto o método convencional só pode ser aplicado ao sistema SISO (Single Input Single Output), as técnicas de espaço de estado empregam sistemas MIMO (Multiple Input Multiple Output).

Em um design compensador, os engenheiros de controle enfatizam principalmente a localização dos zeros perto dos pólos para erradicar os efeitos dos pólos.

Por exemplo, em um sistema de 3ª ordem quando dois zeros são colocados perto dos pólos, seu efeito é cancelado. Assim, o sistema comporta-se como um sistema de 1ª ordem e fácil de analisar.

Espera que a resposta seja útil

Obrigado.