Os carros híbridos têm uma transmissão?

Isso depende do que você quer dizer, e que carro híbrido você quer dizer.

O substantivo "transmissão" significa a ação de transferir energia de um lugar para outro, não um dispositivo que realiza essa ação. Todos os carros têm um sistema de transmissão que transfere potência do motor e/ou motor(es) para as rodas.

Veículos com motor de combustão interna convencional (ICE) precisam de um componente desse sistema que possa mudar a relação de transmissão entre o ICE e as rodas. Em inglês americano, esse componente é normalmente chamado de transmissão. Em inglês britânico, é normalmente chamado de caixa de velocidades. Eu assumo que é isso que você quer dizer, e eu vou chamá-lo apenas de "transmissão" a partir de agora.

Um híbrido puramente paralelo, como o Hyundai Ioniq, tem uma transmissão como um carro convencional ICE. É chamado de híbrido paralelo porque o motor adiciona o seu torque ao mesmo eixo de transmissão usado pelo ICE.

Um híbrido puramente serial, como o Hondas desde 2015, na maioria das vezes, não precisa de transmissão. Estas Hondas mudarão para um híbrido puramente paralelo em velocidades de rodovia, mas como elas usam apenas uma relação de transmissão, elas também não precisam de transmissão.

Um híbrido serial-parallel, como a Toyotas, na verdade usam um tipo diferente de transmissão. Ainda é uma transmissão, mas liga mecanicamente três eixos de transmissão diferentes.