Quais são as condições necessárias para um simples movimento harmónico?

O movimento harmónico simples lida com a oscilação, pelo que isso seria um bom começo. O problema do SHM é que é exactamente como o nome indica - simples. Oscilações e ondas vão ficar muito complicadas muito rapidamente, então SHM é a base.

Como outras respostas têm dito, deve haver uma força de restauração linear sobre o objeto. Para uma mola, é a propriedade do metal puxar para trás. Quanto mais distante a mola for esticada, mais forte será o puxar para trás (linear com distância). Como a mola vai puxar para trás com muita força, ela se sobrepõe e se comprime. A mola comprimida também não está contente, então ela dispara de volta; você adivinhou, a mola continua a ultrapassar, e o processo continua.

Embora uma mola seja a forma mais simples de SHM, muitas outras coisas podem ser aplicadas a esta lógica. Um exemplo é a atmosfera - muitos aspectos da atmosfera "obedecem" ao SHM, tais como o ciclo de aquecimento global. A Terra tem muito CO2 que aquece a Terra e causa o aumento do crescimento das plantas. As plantas então absorvem o CO2 desde que estão prosperando, mas isso faz com que ele esfrie e as plantas voltem a ser como eram antes. Quando as plantas morrem e reciclam o seu CO2, a Terra aquece novamente. Isto é muito parecido com o SHM de uma fonte. Uma força de restauração linear age sobre um objeto, e o sistema pode ser modelado usando sinx ou cosx. Isto satisfaz a equação diferencial da segunda lei de Newton.