Código de 6 dígitos - dígitos 0-9. Quantas combinações podem ser feitas?

Um milhão ou em números 1.000.000 variando de zero ou 0 até 999.999, mas criticamente isto assume que cada um dos dígitos (0-9) pode ser usado repetidamente, até 6 vezes.

Por que você faria uma pergunta tão obviamente simples, a menos que você já soubesse ou suspeitasse da resposta ou desejasse considerar sistemas alternativos de números de base? Ou talvez pensar em termos de uma atribuição única (por exemplo, apenas uma vez, como outras respostas presumiram)? Também é preciso ter cuidado ao considerar "combinação" versus "permutação" que têm significados diferentes.

Nossa abordagem convencional de 10 bases, que efetivamente tomamos como um dado e presumimos usar normalmente sem pensar mais, codifica 10 números possíveis para cada dígito numérico. Assim, com 6 dígitos, você tem 10×10×10×10×10×10×10 valores possíveis diferentes. Se tivéssemos considerado uma base alternativa, por exemplo, binário com apenas duas opções por dígito, ou seja, 0 ou 1, então um número de sistema binário de seis dígitos tem 64 valores possíveis de zero a 64, sendo o valor mais alto de 64 representado por seis 1's ou 111111. Da mesma forma, um sistema de três números base utiliza 3 valores possíveis por dígito com números possíveis expressos como 3 (ou seja, a base) elevados à potência de 6 (ou seja, o número de dígitos utilizados) ou 729 valores. Este valor de 729 (base decimal) seria expresso como 333333 (qualquer uso de vírgula sujeita à convenção utilizada). No entanto, tudo isso está começando a ficar muito pedante.