O que é um exemplo intuitivo da Distribuição de Pareto?

A distribuição de Pareto é uma distribuição de probabilidade que procura descrever quantidades que têm uma determinada propriedade: ou seja, que alguns itens representam muito e muitos itens representam pouco.

Isso é vago, então vamos considerar um cenário concreto onde pensamos na "quantidade" como a renda total em um país e os "itens" como as pessoas no país. Ou seja, uma pequena fração das pessoas em um país (os poucos mais ricos) tendem a responder por uma grande fração da renda total, e uma grande fração das pessoas em um país (os muitos mais "pobres") tendem a responder por uma pequena fração da renda total. (Na verdade, este cenário é exatamente o que o famoso economista Pareto tinha em mente quando desenvolveu sua distribuição epônima.)

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Este efeito no contexto da distribuição de riqueza é familiar para a maioria das pessoas, onde talvez o exemplo mais marcante na memória recente seja o movimento Ocupar e seus slogans sobre "os 99 por cento" e "o 1 por cento". Em particular, os Ocupantes estavam chateados porque o 1% (o 1% superior das pessoas por rendimentos nos EUA) representava muito mais de 1% do rendimento total, e os 99% (os 99% inferiores das pessoas por rendimentos nos EUA) representavam muito menos de 99% do rendimento total. Estes Ocupantes ficaram chateados porque sentiram que a distribuição da riqueza nos EUA era demasiado "dura" de uma distribuição de Pareto.

>br>Source - [2]

p>Outro factoid comumente citado, que 20 por cento das pessoas controlam 80 por cento da riqueza (que por vezes é chamado o princípio de Pareto), é outra afirmação de que a distribuição da renda poderia ser Pareto distribuído (para aqueles que se importam, estes números particulares correspondem a uma distribuição Pareto com parâmetro de forma [matemática] \alpha \aproximadamente 1,161 [/math]).

Source - [3]

p>Embora a concentração da riqueza entre as pessoas numa população seja o exemplo empírico canônico da distribuição de Pareto, muitos outros processos da vida real seguem o paradigma de Pareto: "alguns itens são responsáveis por muito e muitos itens por pouco".

>>p>alguns exemplos:

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ul>>li>negócios: os poucos clientes de topo contabilizam a maior parte dos lucrosli>seguros: um pequeno número de grandes sinistros contabiliza a maior parte dos pagamentosli>li>li>li>li>li>li>li>li>línguas: as palavras mais frequentes contabilizam a maior parte das palavras nos livrosli>li>gardening: algumas poucas vagens representam a maioria das ervilhasli>li>software: um pequeno número de bugs é responsável pela maioria dos acidentes>/ul>>p>>br>>br>>>, já que a pessoa que fez esta pergunta incluiu o tema Máquinas, talvez o exemplo que o autor da pergunta está procurando venha da indústria: a taxa de falhas das máquinas. Neste caso, a interpretação da distribuição de Pareto é que a "quantidade" é a "chance de falha da máquina" e o "item" é o tempo: os primeiros momentos após uma máquina começar a funcionar são os mais vulneráveis à falha da máquina. Dito de outra forma, quanto mais tempo a máquina funcionar sem falhar, menor a chance de falhar AGORA. Nas estatísticas, descreveríamos este fenómeno afirmando que a distribuição de Pareto tem uma função de risco decrescente. Note que a distribuição de Pareto é apenas um modelo. Não é óbvio que uma máquina exibiria este comportamento: é perfeitamente possível que uma máquina tenha maior probabilidade de falhar com o passar do tempo, caso em que a distribuição de Pareto seria uma má escolha de modelo para o seu desempenho.

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[1] - Riqueza, Herança e o Imposto Predial
[2] - Ajudando Sonhos a Acontecer - 10 Slogans que Mudaram o Mundo ~
[3] - Segunda-feira Motivacional; O Princípio de Pareto