O que determina o raio de curvatura de um arco-íris?

Está-se a referir ao raio de curvatura aparente - ou, mais precisamente, ao ângulo que o arco-íris subjuga em relação à direcção da luz solar que ilumina o campo de névoa ou gotículas. Ou seja, "o arco-íris" não é um objeto que você está olhando, mas sim a imagem que é formada pela luz que vem até você de direções específicas.

Que o arco é o mesmo da sua perspectiva, quer seja devido a uma chuva a alguns quilômetros de distância ou à névoa de ondas que se chocam a uma distância muito curta ou a alguma distância no meio. O arco é de aproximadamente 41-42° em relação à direção que você está olhando quando está olhando diretamente para longe do Sol. E esse intervalo de ângulos depende do índice de refração das gotas - as gotas de água seriam diferentes das gotas de vidro ou de óleo.

O que causa esse raio de curvatura - ou separação angular da direção da luz solar? As gotículas são quase esféricas, e a luz solar que entra numa gotícula esférica refracta-se dependendo do índice de refracção da água, depois reflecte-se para fora da superfície posterior, depois refracta-se novamente à medida que deixa cada gotícula. O ângulo em que a maior parte da luz é refletida de volta para a fonte (o Sol) está em cerca de 41-42° - então isso é o que você veria mais fortemente. A razão pela qual há separação de cores é que a refração que ocorre em cada superfície depende muito ligeiramente do comprimento de onda, o que causa dispersão em um sprectrum de cores.

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