Ortografia: É "é difícil de medir" ou "é difícil de medir"?

Desde que a palavra neste exemplo basicamente significa "medir", acho que a ortografia habitual preferida seria "gauge" (pronunciada para rimar com "cage"), mas "gage" é listada como uma "ortografia variante". Aparentemente "gage" é sua própria palavra, listada como "arcaico".

bagagem 1 |ɡeɪʤ| [arcaico]
noun um objeto valioso depositado como garantia de boa fé. - um penhor, esp. uma luva, lançada como símbolo de um desafio à luta.
verb [com obj.] oferecer (uma coisa ou uma's vida) como garantia de boa fé.
ORIGIN inglês médio: do francês antigo gage (substantivo), gager (verbo), de origem germânica; relacionado a salário e casamento.

bagagem 2 |ɡeɪʤ|noun & verb variante ortográfica de gauge.

bagagem 3 |ɡeɪʤ|noun outro termo para greengage.

gauge |ɡeɪʤ| [principalmente técnico] também gage
noun 1. um instrumento ou dispositivo para medir a magnitude, quantidade ou conteúdo de algo, normalmente com uma exibição visual de tais informações. - uma ferramenta para verificar se algo está de acordo com uma dimensão desejada. - um meio de estimar algo; um critério ou teste: a emigração é talvez o melhor indicador do mal-estar do público. 2. a espessura, tamanho ou capacidade de algo, em particular, como medida padrão: - o diâmetro de um fio, fibra, tubo, etc.: [como modificador]: um fio fino de calibre de 0,018 polegadas. - [em combinação]: uma medida do diâmetro de um cano de arma, ou de suas munições, expressa como o número de peças esféricas de tiro do mesmo diâmetro do cano que pode ser feito a partir de 1 libra (454 g) de chumbo: [como modificador]: uma espingarda de calibre 12. - [em combinação]: a espessura da chapa de metal ou plástico: [como modificador]: polietileno calibre 500. - a distância entre os trilhos de uma linha ferroviária: a linha foi colocada a uma bitola de 2 pés. 9 in. 3. (usualmente "o gage") [Náutico, histórico] a posição de uma embarcação à vela a barlavento (weather gage) ou sotavento (lee gage) de outro.
verb [com obj.] 1. estimar ou determinar a magnitude, quantidade ou volume de: os astrônomos podem medir o brilho intrínseco do star's. - formar um julgamento ou estimativa de (uma situação, humor, etc.): ela é incapaz de medir o seu humor. 2. medir as dimensões de (um objeto) com um medidor: quando secos, os conjuntos podem ser medidos exatamente e aplainados à largura. - [como adj.] (calibrado) feito em dimensões padrão: conjuntos calibrados de cordas.
DERIVATIVOS adjetivo calibrável. substantivo calibrador
ORIGIN Middle English (denotando uma medida padrão): de Old French gauge (substantivo), calibrador (verbo), variante de Old Northern French jauge (substantivo), jauger (verbo), de origem desconhecida.