Porque é que as placas Sudoku são sempre 9x9, 13x13, e 19x19 mas não NXN?

"Porque é que as pranchas Sudoku são sempre 9x9, 13x13, e 19x19 mas não NXN?"

As pranchas Sudoku são 9x9, 16x16, 25x25, 36x36 ..., com números que variam respectivamente em {1...9}, {1...16}, {1...25}, {1...36}, ...

Vês o padrão geral? NxN, onde N = nxn

Porquê? Por causa da noção de um bloco. Há N filas, N colunas e N blocos quadrados. Isso implica que blocos são nxn.

A noção de bloco é o que torna o Sudoku diferente dos quadrados latinos e muito mais divertido de resolver.

De um ponto de vista matemático, os blocos permitem definir a noção de candidato agrupado ou candidato g, ou seja, considerar candidatos cuja posição em uma linha, coluna ou bloco é restrita à sua intersecção com respectivamente um bloco, um bloco, um (linha ou coluna). Por sua vez, isto permite definir regras específicas para soluções baseadas em padrões.

(Para mais detalhes sobre padrões e regras, veja o meu livro "Pattern-Based Constraints Satisfaction..." - a primeira edição está disponível gratuitamente em formato pdf aqui: Satisfação de Restrições Baseadas em Padrões e Quebra-cabeças Lógicos)