Posso converter um SIM CDMA para GSM mantendo o mesmo número?

Possivelmente. Em alguns países, como os EUA onde eu resido, você pode fazer o que é chamado de "portabilidade numérica". Com o serviço celular pós-pago que tem um número de telefone discado dedicado .

Essencialmente, você obtém uma conta de assinante completamente nova e um novo SIM da operadora para a qual você está se mudando (precisa de um novo SIM GSM porque o conteúdo é diferente de um SIM CDMA) e pede para "portar" seu número de diretório discado para essa nova conta.

Foi exatamente assim que eu mudei minha família da Verizon para a T-Mobile algum tempo atrás. Então, nós fomos de um telefone CDMA para telefones GSM/LTE, com novos SIMs, mas as pessoas ainda discam o mesmo número de diretório para chegar até nós, ou para enviar texto, etc.

Mas, se o país em que você está não exige "portabilidade numérica" das operadoras de lá, então este é um problema difícil. Porque às operadoras foram atribuídos intervalos de números a partir dos quais os usuários são alocados, e devem usar para fazer tudo funcionar. Neste caso, você provavelmente não pode reter seu número de telefone de diretório discado ao mover de uma operadora para outra.

No caso dos EUA, a portabilidade é tratada por uma entidade externa que faz a pesquisa na base de dados, então requer o suporte adequado de todas as operadoras para fazê-lo funcionar.