A 'paragem forçada' afecta a aplicação?

Mais aplicações don't saia completamente se as deixar, e nenhuma aplicação deve sair se a deixar através do botão "Home". Além disso, algumas aplicações têm serviços em segundo plano em execução que o utilizador não pode abandonar.

Não há problemas em parar as aplicações através da opção Force stop. It's lá especificamente para ter certeza que todas as funcionalidades do aplicativo estão desligadas quando simplesmente fizer backup do aplicativo ainda pode deixar algumas funcionalidades em execução.

Agora há algumas situações em que você precisa que um aplicativo (incluindo seus serviços em segundo plano) seja interrompido -- por exemplo, se você quiser desinstalar esse aplicativo (ou, no caso de um aplicativo de sistema, suas atualizações). Você notará isso quando o botão "Force Stop" estiver ativo, o botão "Uninstall" (ou "Remove") está cinza -- mas o último é ativado quando você pára o aplicativo via "Force Stop". (Se ambos os botões estiverem cinza, você pode dizer a ele's uma aplicação do sistema, a propósito -- que você não pode desinstalar).

Btw: Se o botão "Force Stop" estiver cinza ("dimmed" como você o coloca) significa que a aplicação não está atualmente em execução, nem tem nenhum serviço em execução (naquele momento).