O que significa "rede talvez monitorada" no meu Android quando estou usando uma VPN?

Significa exactamente isso. Quando você ativa uma conexão vpn, você cria um túnel IP criptografado que conecta seu dispositivo a outra rede e virtualmente torna seu dispositivo parte dessa rede.

VPNs não estão lá apenas como uma ferramenta pública para as pessoas usarem para contornar bloqueios de geolocalização em mídias de streaming, ou bloqueios de ISPs ordenados pelo governo em downloads ilegais de torrent, ou bloqueios de estado opressivo no acesso à informação. Esses são casos bastante recentes de uso de uma ferramenta originalmente desenvolvida para facilitar a segurança e a privacidade da rede de trabalhadores móveis conectados às suas redes corporativas.

As redes corporativas geralmente têm servidores Web proxy, filtros de conteúdo e outras ferramentas de inspeção e registro que permitem que eles examinem sua atividade interna e online.

Eu posso fazer o mesmo se eu vpn na minha rede doméstica, a propósito. Aqueles serviços vpn que você se inscreve para contornar os bloqueios acima mencionados têm a capacidade de rastrear, registrar e monitorar toda a sua atividade uma vez que você se conectar à rede deles, mesmo se eles prometerem que não o farão.

Então, "Rede pode ser monitorada" é apenas um aviso justo. It's é basicamente uma questão de confiança.