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Quais são os elementos de simetria dos isômeros do diclorociclobutano?

Como você não especificou quais isômeros, simplesmente listarei quatro deles (supondo que eles estejam em carbonos diferentes):

Da esquerda para a direita, temos o cis-1,3, trans-1,3, trans-1,2 e cisIsômeros -1,2. Vou rotulá-los da esquerda para a direita, isômeros (1), (2), (3)e (4).

(1): #E#, #C_2#, #sigma_v(xz)#, #sigma_v(yz)#
(2): #E#, #C_2#, #i#, #sigma_h#
(3): #E, C_2#
(4): #E, sigma_h#

Então, basicamente:

(1): Identidade, um eixo de rotação, dois planos de reflexão
(2): Identidade, um eixo de rotação, um ponto de inversão, um plano de reflexão
(3): Identidade, um eixo de rotação
(4): Identidade, um plano de reflexão

AVISO LEGAL: Resposta longa! Possivelmente difícil de visualizar ...

O possível, primário elementos de simetria geral (para qualquer composto) são:

  • #E#, pela identidade elemento, pelo bem da integridade.
  • #C_n#, pela eixo de rotação principal, onde uma rotação de #360^@/n# sobre esse eixo retorna a molécula original. Isso é definido para exigir o maior ângulo de rotação para retornar a molécula original.
    Definimos que isso ocorre ao longo do #bb(z)# eixo.
  • #C_n'#, qualquer outro eixo de rotação, definido de forma semelhante; apenas algo que não é o definido anteriormente #C_n#. Pode ser perpendicular.
  • #sigma_v#, pela plano de reflexão vertical, colinear com o eixo de rotação principal #C_n#. Geralmente, atravessa átomos.
  • #sigma_h#, pela plano de reflexão horizontal, geralmente no plano de uma molécula cíclica que é perpendicular ao #C_n# eixo.
    Se nenhum #C_n# eixo existe, exceto pelo trivial #C_1# (#C_1 = E#), então atribuímos um plano de reflexão como #sigma_h#.
  • #sigma_d#, pela plano de reflexão diédrica, geralmente entre dois átomos, dividindo uma ligação (isso não é comum, a menos que #sigma_v# e #sigma_h# também são identificados).
  • #i#, pela ponto de inversão. Basicamente, você pega as coordenadas #(x,y,z)# e trocá-los com as coordenadas #(-x,-y,-z)#.

Obviamente, todos os quatro isômeros têm #bb(E)#, porque eles são todos eles. Isso de lado ...

ISÔMERO (1)

  • Há um #C_n# eixo através do anel, através do plano da tela. Aquilo é um #bb(C_2)# eixo de rotação principal, ao longo do #z#-eixo. Portanto, o plano do anel é o #xy#-avião.
  • Há um #bb(sigma_v(xz))# plano de reflexão vertical que divide a molécula através do carbono-1 e carbono-3 (perpendicular ao anel).
  • Há mais uma #bb(sigma_v(yz))# plano de reflexão vertical que divide a molécula através do carbono-2 e carbono-4 (perpendicular ao anel).

A propósito, isso atribui essa molécula a um #bb(C_(2v))# grupo de pontos.

ISÔMERO (2)

Comparado com (1), não há mais um #sigma_v(yz)# plano de reflexão através do carbono 2 e do carbono 4, e não há mais #C_2# eixo através do plano da tela.

  • Há um #bb(C_2)# eixo que divide a molécula através do carbono-2 e carbono-4. Agora definimos isso como seu #z#-eixo. Seja o plano da molécula o #yz#-plane, então (para que o #x# eixo é através do plano da tela).
  • Há um ponto de inversão, #bb(i)#. Tente usar carbono-1 e carbono-3 e alternar suas coordenadas. Seus cloro trocariam exatamente de lugar.
  • Há um #bb(sigma_h(xz))# plano de reflexão vertical que divide a molécula através do carbono-1 e carbono-3 (perpendicular ao anel). Como é perpendicular a #C_2#, ainda é considerado "horizontal". Acabamos de reorientar nossos eixos.

A propósito, isso atribui essa molécula a um #bb(C_(2h))# grupo de pontos.

ISÔMERO (3)

Comparado com (2), não há ponto de inversão #i#.

Usando o mesmo raciocínio que em (1) e (2):

  • Há um #bb(C_2)# eixo de rotação principal que corta o #C_1-C_2# vínculo, e definimos isso como o #z#-axis desde #n# é o mais baixo possível (#C_1 = E#).

E acho que é isso ... Não consigo encontrar nenhum plano de reflexão. Não há ponto de inversão como mencionei antes, pois os cloro estão do mesmo lado.

Portanto, a propósito, isso é atribuído a um #bb(C_2)# grupo de pontos, um de baixa simetria.

ISÔMERO (4)

Comparado com (3), existe realmente um plano de reflexão, mas não #C_n# eixo...

  • Tudo o que vejo é um #bb(sigma_h)# plano de reflexão, já que não há #C_n# eixo que eu posso encontrar. Isso está dividindo a molécula através da #C_1-C_2# bond (perpendicular ao plano da tela).

Portanto, a propósito, isso é atribuído ao #bb(C_s)# grupo de pontos, que é de baixa simetria.

Isso faz sentido? Pode ser necessário que você retire um kit de modelo para visualizar isso.