Qual é a antiderivada de # secx #?

Para encontrar a antiderivada (ou integral), há um truque para isso.

#intsecxdx#

Você pode multiplicar por #(secx + tanx)/(secx + tanx)#.

#= int(secx(secx + tanx))/(secx + tanx)dx#

#= int(sec^2x + secxtanx)/(secx + tanx)dx#

Agora, se você deixar:
#u = secx + tanx#
#du = secxtanx + sec^2xdx#

então você obtém:

#= int1/udu#

#= ln|u| + C#

#= ln|secx + tanx| + C#