Qual é a concentração de equilíbrio de C2O42− em uma solução 0.20 M de ácido oxálico?

Para o folha de dados encontrado no Chemistry Libretext,

#K_(a1)=5.6*10^(-2)# e #K_(a2)=1.5*10^(-4)# [1]

para a dissociação do primeiro e do segundo próton quando o ácido oxálico #"C"_2 "H"_2 "O"_4# dissolve-se na água a #25^"o" "C"# (#298*"K"#).

Construa o #"RICE"# tabela (em moles por litro, #mol*dm^(-3)#, ou equivalente #"M"#) para a dissociação do primeiro próton oxálico. Deixe o aumento em #"H"^+(aq)# concentração seja #x*mol*dm^(-3)#.

#color(grey)R" " "C"_2 "H"_2 "O"_4 (aq)rightleftharpoons "C"_2 "H" "O"_4^(-)(aq) + "H"^+(aq)#
#color(grey)(I)" " 0.20#
#color(grey)(C)" " " "-x " " +x" "+x#
#color(grey)(E)" "0.20-x " "x" "x#

Por definição,

#K_(a1)=(["C"_2 "H" "O"_4^(-)(aq)] ["H"^+(aq)])/(["C"_2 "H"_2 "O"_4 (aq)])=5.6*10^(-2)#

A simplificação da expressão fornecerá uma equação quadrática sobre #x#, resolvendo para #x# dá #["C"_2 "H" "O"_4^(-)]=x=8.13*10^(-2)*mol*dm^(-3)#
(descarte a solução negativa, pois as concentrações sempre devem ser maiores ou iguais a zero).

Agora construa um segundo #"RICE"# tabela, para a dissociação do segundo próton oxálico do amphiprotic #"C"_2 "H" "O"_4^(-)(aq)# íon. Deixe a mudança #"C"_2 "O"_4^(2-)(aq)# be #+y*mol*dm^(-3)#. Nenhuma dessas espécies estava presente na solução inicial. (#K_w# é negligenciável) Assim, o inicial concentração de ambos #"C"_2 "H" "O"_4 ^(-)# e #"H"^+# será o mesmo que no equilíbrio posição do primeiro reação de ionização.

#color(grey)R" " "C"_2 "H" "O"_4 ^(-)(aq)rightleftharpoons "C"_2 "O"_4^(2-)(aq) + "H"^+(aq)#
#color(grey)(I)" " 8.13*10^(-2) " "0" "8.13*10^(-2)#
#color(grey)(C)" " " "-y " " +y" "+y#
#color(grey)(E)" "8.13*10^(-2)-y " "y" " 8.13*10^(-2)+y#

É razoável supor que

a. #8.13 *10^(-2)-y~~8.13 *10^(-2)#,

b. #8.13 * 10^(-2)+y ~~8.13 * 10^(-2)# e
c. A dissociação de #"C" _2 "H" "O"_4^(-)(aq )# #
pose neglectable influence on the equilibrium position of the first reaction
Given the fact that #K_ (a1) << K_ (a2) #

Assim
#K_(a2)=(["C"_2"O"_4^(2-)(aq)] ["H"^+(aq)])/(["C"_2 "H" "O"_4 ^(-)(aq)])=1.5*10^(-4)~~((cancel(8.13 *10^(-2)))*y)/(cancel(8.13 *10^(-2)))#

Conseqüentemente #["C"_2"O"_4^(2-)(aq)]=y~~K_(a2)=1.5cdot 10^(-4)]cdot molcdot dm^(-3)#

Referências:
[1] E1: constantes de dissociação ácidas a 25 ° C, Chemistry LibreText, https://chem.libretexts.org/Reference/Reference_Tables/Equilibrium_Constants/E1%3A_Acid_Dissociation_Constants_at_25%C2%B0C