Qual é a coordenada x do ponto de inflexão no gráfico de #y = (1 / 3) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 24 #?

#-5#

#y = (1/3)x^3 + 5x^2+ 24#

#y' = x^2 + 10x#

#y'' = 2x + 10#, qual é #0# at #x=-5#

O único lugar que o gráfico poder mudança concavidade é no ponto em que #x=-5#

Se você verificar, verá que #y''# é negativo para #x<-5# e positivo para #x> -5#. Portanto, a concavidade muda em #(-5, 322/3)#