Qual é a derivada de #arcsin (2x) #?

A derivada desse tipo de função trigonométrica é dada pela regra geral a seguir:

If #y=arcsin(u)#, Em seguida #y'=(u')/(sqrt(1-u^2))#

Como neste caso, nosso #u=2x#, Em seguida #u'=2# e podemos prosseguir 🙂

#(dy)/(dx)=2/sqrt(1-(2x)^2)=1/sqrt(1-4x^2)#