Qual é a derivada de arcsin (2x) arcsin(2x)?

A derivada desse tipo de função trigonométrica é dada pela regra geral a seguir:

If y=arcsin(u)y=arcsin(u), Em seguida y'=(u')/(sqrt(1-u^2))

Como neste caso, nosso u=2x, Em seguida u'=2 e podemos prosseguir 🙂

(dy)/(dx)=2/sqrt(1-(2x)^2)=1/sqrt(1-4x^2)