Qual é a derivada de # cos ^ 3 (x) #?

A derivada de #cos^3(x)# é igual a:
#-3cos^2(x)*sin(x)#
Você pode obter esse resultado usando o Regra da cadeia que é uma fórmula para calcular a derivada da composição de duas ou mais funções na forma: #f(g(x))#.
Você pode ver que a função #g(x)# está aninhado dentro do #f( )# função.
Derivando você obtém:
derivado de #f(g(x))# -> #f'(g(x))*g'(x)#

Nesse caso, o #f( )# função é o cubo ou #( )^3# enquanto a segunda função "aninhada" no cubo é #cos(x)#.

Primeiro você lida com o cubo derivando-o, mas deixando o argumento #g(x)# (isto é, o #cos#) intocado e, em seguida, você multiplica pela derivada da função aninhada.

Qual é igual a: #-3cos^2(x)*sin(x)#