Dezembro 23, 2019

por Rena

Qual é a derivada de $e^{\frac{1}{x}}$ $e ^ (1 / x)$ ?

Responda:

$\frac{d}{d x} e^{\frac{1}{x}} = - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$ $d/(dx)e^(1/x)=-e^(1/x)/x^2$

Explicação:

Para encontrar derivado de $e^{\frac{1}{x}}$ $e^(1/x)$ , usamos a função de uma função, ou seja, se $f (g (x))$ $f(g(x))$ , $\frac{d f}{d x} = \frac{d f}{d g} \times \frac{d g}{d x}$ $(df)/(dx)=(df)/(dg)xx(dg)/(dx)$

Conseqüentemente $\frac{d}{d x} e^{\frac{1}{x}}$ $d/(dx)e^(1/x)$ é igual a

$e^{\frac{1}{x}} \times \frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) = e^{\frac{1}{x}} \times (- \frac{1}{x^{2}}) = - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$ $e^(1/x)xxd/(dx)(1/x)=e^(1/x)xx(-1/x^2)=-e^(1/x)/x^2$