Qual é a derivada de # pi ^ x #?

#d/dxpi^x = d/dx e^ln(pi^x)#

#=d/dxe^(xln(pi))#

#=e^(xln(pi))(d/dxxln(pi))#

(Aplicando o regra da cadeia com as funções #e^x# e #xln(pi)#)

#=e^ln(pi^x)ln(pi)#

#=pi^xln(pi)#

Observe que esse método pode ser generalizado para mostrar que #d/dxa^x = a^xln(a)# para qualquer constante #a>0#