Qual é a derivada de $y = \frac{e^{i x} - e^{- i x}}{2}$ $y = (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / 2$ ?

$\frac{d y}{d x} = i (\frac{e^{i x} - e^{- i x}}{2})$ $dy/dx = i( (e^(ix)-e^(-ix))/2)$

$\frac{d y}{d x} = \frac{e^{i x} (i) - e^{- i x} (- i)}{2}$ $dy/dx = (e^(ix)(i) - e^(-ix)(-i))/2$

$= \frac{i e^{i x} + i e^{- i x}}{2}$ $= (ie^(ix) + ie^(-ix))/2$

Alternativamente

Aponta que $y = i sin x$ $y= isinx$ , assim $\frac{d y}{d x} = i cos x$ $dy/dx = icosx$

Qual é a derivada de y = (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / 2 y=eix−e−ix2 y = (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / 2 ?