Qual é a equação na forma da inclinação do ponto da linha que passa (0, 2) e (1, 5)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, precisamos determinar o declive da linha. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ $m = (color(red)(y_2) - color(blue)(y_1))/(color(red)(x_2) - color(blue)(x_1))$

onde $m$ $m$ é a inclinação e ( $x_{1}, y_{1}$ $color(blue)(x_1, y_1)$ ) E ( $x_{2}, y_{2}$ $color(red)(x_2, y_2)$ ) são os dois pontos na linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

$m = \frac{5 - 2}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3$ $m = (color(red)(5) - color(blue)(2))/(color(red)(1) - color(blue)(0)) = 3/1 = 3$

A fórmula da inclinação do ponto declara: $(y - y_{1}) = m (x - x_{1})$ $(y - color(red)(y_1)) = color(blue)(m)(x - color(red)(x_1))$

onde $m$ $color(blue)(m)$ é a inclinação e $color(red)(((x_1, y_1)))$ é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação que calculamos e os valores do primeiro ponto no problema fornecem:

$(y - color(red)(2)) = color(blue)(3)(x - color(red)(0))$

$(y - color(red)(2)) = color(blue)(3)x$

Também podemos substituir a inclinação que calculamos e os valores do segundo ponto no problema, fornecendo:

$(y - color(red)(5)) = color(blue)(3)(x - color(red)(1))$