Qual é a fórmula do método de lavagem?

Qualquer tentativa de fornecer uma "fórmula" mais específica parece muito complicada para mim.

Aqui estão algumas dicas que podem ser úteis:

Para o método de arruela

A área de um disco é a área de um círculo. O volume é a área #pir^2# vezes a espessura, que será #dx# or #dy# dependendo do problema. Então será #pir^2 dx# or #pir^2 dy#

Então, para alguns #a# e #b#, nós teremos #int_a^b (piR^2-pir^2) d"x or dy"#
onde #R# é o raio do disco maior e #r# o dos menores.

As funções usadas para os raios devem ter a mesma variável independente que o diferencial.

Se girar em torno de uma linha horizontal #y = k#, a espessura do disco representativo será o diferencial #dx#.
Nesse caso:
O disco maior será determinado pela função #y= g(x)# mais longe da linha #y=k# e o disco menor, pela função #y = f(x)# próximo a #y=k#

Se girar em torno de uma linha vertical #x = h#, a espessura do disco representativo será o diferencial #dy#.
Nesse caso:
O disco maior será determinado pela função #x= g(y)# mais longe da linha #x=h# e o disco menor, pela função #x = f(y)# próximo a #x=h#

Se os gráficos das funções se cruzam com a linha em que estamos girando, isso deve ser levado em consideração.

Se duas regiões devem ser divididas em duas ou mais partes, o volume deve ser calculado usando duas ou mais integrais.