Qual é a fórmula para a tensão ??

Não existe uma fórmula explícita para a tensão; é basicamente uma força de reação que ocorre em cordas, cordas etc. na direção oposta quando você aplica uma força em alguma direção. Você meio que tem que considerar o contexto primeiro. Vamos tomar isso como um exemplo.

Se o diagrama de corpo livre for desenhado da seguinte maneira:

#W# é o mesmo que, digamos #F_g#, para a força devido à gravidade.

Quando #F_g# age sobre a pessoa, pesa a corda e cria tensão ao longo dela nas duas direções. Essa pessoa está pesando a corda #5^o# da horizontal.

Assumindo equilíbrio estático, examinando apenas a parte da corda com o homem nela (o exato centro) e somando as forças na direção y (para cima = positivo y, direita = positivo x):

#sin(5^o) = (T_y)/(T_R) = (T_y)/(T_L)#

#=> T_y = T_Rsintheta = T_Lsintheta#

onde #T_y# é cada Individual contribuição ascendente da tensão.

#sum F_y = T_(y,"left") + T_(y,"right") - F_g#

#= T_Lsintheta + T_Rsintheta - F_g = 2Tsintheta - F_g#

#F_g = 2Tsintheta#
#T = T_L = T_R = F_g/(2sintheta)#

Então, se a massa da pessoa era #60 kg#, então:

#F_g = mg = (60kg)(9.807m/(s^2)) ~~ 588.42 N#

Assim, para contrariar uma força descendente de #588.42 N# com apenas um #5^o# sag, a tensão ao longo da corda em cada direção é:

#color(blue)(T) = (588.42 N)/(2sin(5^o)) color(blue)(~~ 3375.7 N)#

Outros exemplos mais detalhados podem ser encontrados aqui. Os com polias são os mais difíceis.