Qual é a fórmula para a tensão ??

Não existe uma fórmula explícita para a tensão; é basicamente uma força de reação que ocorre em cordas, cordas etc. na direção oposta quando você aplica uma força em alguma direção. Você meio que tem que considerar o contexto primeiro. Vamos tomar isso como um exemplo.

Se o diagrama de corpo livre for desenhado da seguinte maneira:

$W$ $W$ é o mesmo que, digamos $F_{g}$ $F_g$ , para a força devido à gravidade.

Quando $F_{g}$ $F_g$ age sobre a pessoa, pesa a corda e cria tensão ao longo dela nas duas direções. Essa pessoa está pesando a corda $5^{o}$ $5^o$ da horizontal.

Assumindo equilíbrio estático, examinando apenas a parte da corda com o homem nela (o exato centro) e somando as forças na direção y (para cima = positivo y, direita = positivo x):

$sin (5^{o}) = \frac{T_{y}}{T_{R}} = \frac{T_{y}}{T_{L}}$ $sin(5^o) = (T_y)/(T_R) = (T_y)/(T_L)$

$\Rightarrow T_{y} = T_{R} sin θ = T_{L} sin θ$ $=> T_y = T_Rsintheta = T_Lsintheta$

onde $T_{y}$ $T_y$ é cada Individual contribuição ascendente da tensão.

$\sum F_{y} = T_{y, left} + T_{y, right} - F_{g}$ $sum F_y = T_(y,"left") + T_(y,"right") - F_g$

$= T_{L} sin θ + T_{R} sin θ - F_{g} = 2 T sin θ - F_{g}$ $= T_Lsintheta + T_Rsintheta - F_g = 2Tsintheta - F_g$

$F_{g} = 2 T sin θ$ $F_g = 2Tsintheta$
$T = T_{L} = T_{R} = \frac{F_{g}}{2 sin θ}$ $T = T_L = T_R = F_g/(2sintheta)$

Então, se a massa da pessoa era $60 k g$ $60 kg$ , então:

$F_{g} = m g = (60 k g) (9.807 \frac{m}{s^{2}}) \approx 588.42 N$ $F_g = mg = (60kg)(9.807m/(s^2)) ~~ 588.42 N$

Assim, para contrariar uma força descendente de $588.42 N$ $588.42 N$ com apenas um $5^{o}$ $5^o$ sag, a tensão ao longo da corda em cada direção é:

$T = \frac{588.42 N}{2 sin (5^{o})} \approx 3375.7 N$ $color(blue)(T) = (588.42 N)/(2sin(5^o)) color(blue)(~~ 3375.7 N)$

Outros exemplos mais detalhados podem ser encontrados aqui. Os com polias são os mais difíceis.