Qual é a integral de $e ^ (3x)$ ?

A resposta é $inte^(3x)dx=e^(3x)/3$ .

Então nós temos $f(x) = e^(3x) = g(h(x))$ , Onde $g(x) = e^x$ e $h(x) = 3x$ .

A antiderivada dessa forma é dada por:

$intg(h(x))*h'(x)dx = G(h(x))$

Sabemos que a derivada de $h(x) = 3x$ is $h'(x)=3$ .

Também sabemos que a antiderivada de $g(x) = e^x$ is $G(x) = e^x$ .

Nós temos $inte^(3x)dx$ mas, com a nossa fórmula, só podemos calcular $inte^(3x)*3dx$ , então o que faremos é:

$inte^(3x)dx = 1/3inte^(3x)*3dx = e^(3x)/3$ .

É isso aí.

Qual é a integral de e ^ (3x) e ^ (3x) ?