Qual é a integral do $arctan (x)$ $arctan (x)$ ?

$\int {tan}^{- 1} (x) d x = x {tan}^{- 1} (x) - \frac{1}{2} ln (1 + x^{2}) + C$ $inttan^(-1)(x)dx=xtan^(-1)(x)-1/2ln(1+x^2)+C$ , $C in RR$

$I=inttan^(-1)(x)dx$

$f(x)=tan^(-1)(x)$ , $f'(x)=1/(1+x^2)$

$g'(x)=1$ , $g(x)=x$

$I=xtan^(-1)(x)-intx/(1+x^2)dx$

$=xtan^(-1)(x)-1/2int(2x)/(1+x^2)dx$

Deixei $u=1+x^2$

$du=2xdx$

$I=xtan^(-1)(x)-1/2int1/udu$

$=xtan^(-1)(x)-1/2ln(|u|)$

$=xtan^(-1)(x)-1/2ln(1+x^2)+C$

0 / Aqui está a nossa resposta!

Qual é a integral do arctan (x) arctan(x)arctan (x) ?