Qual é a raiz quadrada do 30?
Você não pode obter uma resposta exata à mão, mas pode calculá-la usando alguns truques.
sqrt(25) = 5
sqrt(36) = 6
então deve estar entre 5 e 6.
30 é ligeiramente inferior a meio caminho entre 5 e 6.
O que você pode começar é supor que, porque:
30 - 25 = 5
36 - 25 = 11
5/11 = 45.45%
... a raiz quadrada de 30 provavelmente está perto 0.45 + 5 = 5.45. O que você está assumindo é:
x + 0.45*[(x+1)-x] ~~ x^2 + 0.45*[(x+1)^2 - x^2]
ou mais especificamente,
5 + 0.45*(6-5) ~~ 25 + 0.45*(36 - 25)
Na verdade, não é uma aposta ruim. A raiz quadrada real é de cerca de 5.477.