Qual é a raiz quadrada do 30?
Você não pode obter uma resposta exata à mão, mas pode calculá-la usando alguns truques.
√25=5
√36=6
então deve estar entre 5 e 6.
30 é ligeiramente inferior a meio caminho entre 5 e 6.
O que você pode começar é supor que, porque:
30−25=5
36−25=11
511=45.45%
... a raiz quadrada de 30 provavelmente está perto 0.45+5=5.45. O que você está assumindo é:
x+0.45⋅[(x+1)−x]≈x2+0.45⋅[(x+1)2−x2]
ou mais especificamente,
5+0.45⋅(6−5)≈25+0.45⋅(36−25)
Na verdade, não é uma aposta ruim. A raiz quadrada real é de cerca de 5.477.