Qual é a temperatura final do peso e da água em equilíbrio térmico? Expresse a temperatura em Celsius para três algarismos significativos.

Bem, deveria estar mais perto da água. Por que estaríamos incorretos se tivéssemos obtido algo maior do que #52.2^@ "C"# ou menor que #10.3^@ "C"#?

Procurando estes ... o calor específico capacidades são precisos.

#C_(Pb) = "0.128 J/g"^@ "C"#
#C_(w) = "4.184 J/g"^@ "C"#

Pela conservação de energia,

#q_(Pb) + q_w = 0#

Assim,

#q_(Pb) = -q_w#

#m_(Pb)C_(Pb)DeltaT_(Pb) = -m_w C_w DeltaT_w#

where #m# is the mass of something in #"g"# and #DeltaT# is its change in temperature.

Esperamos que o metal frio esfriar a solução absorvendo o calor da água. Como queremos a temperatura final, e tudo neste sistema alcançará o mesma temperatura final #T_f#...

#m_(Pb)C_(Pb)(T_f - T_(Pb)) = -m_w C_w (T_f - T_w)#

A maioria das pessoas prefere inserir números neste momento.

#"2.80 g" cdot "0.128 J/g"^@ "C" cdot (T_f - 10.3^@ "C") = -"8.23 g" cdot "4.184 J/g"^@ "C" cdot (T_f - 52.2^@ "C")#

Omitindo as unidades por simplicidade, podemos devolvê-las mais tarde ...

#0.3584 (T_f - 10.3) = -34.43 (T_f - 52.2)#

#0.3584T_f - 3.692 = -34.43T_f + 1797.25#

E assim, a temperatura final é ...

#color(blue)(T_f) = ((1797.25 + 3.692)/(0.3584 + 34.43))""^@ "C"#

#= color(blue)(51.8^@ "C")#

E isso é razoável. Ele deve estar próximo à água, pois possui maior capacidade de calor específica ... o chumbo tem uma capacidade de calor específico tão baixa que não pode armazenar tanta energia térmica quanto a água.