Um bloco de prata, inicialmente a 58.5 ° C, é submerso em 100.0 de água a 24.8 ° C, em um recipiente isolado. A temperatura final da mistura ao atingir o equilíbrio térmico é 26.2 ° C. Qual é a massa do bloco de prata?
Responda:
#=77.6g#
Explicação:
- Dada a temperatura da água, sua densidade a essa temperatura específica pode ser encontrada através da interpolação; ou seja, ( A densidade da água a várias temperaturas é apresentada na tabela em anexo ). http://www.engineeringcivil.com/relative-density-of-water.html
#rho_(water) "@"24.8^oC=0.9971244" g/ml"# - Através da fórmula de densidade, a massa da água no recipiente pode ser calculada como mostrado abaixo:
#"mass"(m)=rhoxx"volume(V)"#
#m=(0.9971244g)/cancel(ml)xx100.0cancel(ml)#
#m=99.71g# - Agora, encontre o calor absorvido durante a submersão da prata. Sabendo que o equilíbrio térmico está em #26.2^oC#, pela #Q_("gained")# pela água é calculado da seguinte forma: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/sphtt.html
#Q_("gained")=m_wCp_wDeltaT#
#where#:
#DeltaT=T_f-Ti#= mudança de temperatura (final e inicial)
#Q_("gained")=mCp_w(T_f-T_i)#
#Q_("gained")=(99.71g)((4.186J)/(g*^oC))(26.2-24.8)*^oC#
#Q_("gained")=583.753J~~584J# - Tome nota que #Q_("lost")=Q_("gained")#; para que essa relação possa ser usada para encontrar a massa da prata sendo resfriada na água. O Cp da prata é dado na tabela em anexo. Reorganize a fórmula conforme necessário. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/sphtt.html
#Q_(lost)=mCpDeltaT#
Observação: #Q_("lost")=-Q#
#m=(-Q)/(CpDeltaT)#; Onde: #DeltaT=T_f-T_i#
#m=(-Q)/((Cp)(T_f-T_i))#
#m=(-584cancel(J))/(((0.233cancel(J))/(g*cancel(^oC)))(26.2-58.5)*cancel(^oC))#
#m=(-584g)/(-7.53)#
#m=77.6g#