Qual é o discriminante de # 3x ^ 2 + 6x = 2 #?

Primeiro, precisamos reescrever a equação na forma quadrática padrão:

#3x^2 + 6x - color(red)(2) = 2 - color(red)(2)#

#3x^2 + 6x - 2 = 0#

O Fórmula quadrática afirma:

Para se qualificar para o #ax^2 + bx + c = 0#, os valores de #x# quais são as soluções para a equação são dadas por:

#x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)#

O discriminar é a parte da equação quadrática dentro do radical: #color(blue)(b)^2 - 4color(red)(a)color(green)(c)#

Se o discriminar é:
- Positivo, você terá duas soluções reais
- Zero, você obtém apenas UMA solução
- Negativo, você obtém soluções complexas

Para encontrar o discriminante para esse problema, substitua:

#color(red)(3)# para #color(red)(a)#

#color(blue)(6)# para #color(blue)(b)#

#color(green)(-2)# para #color(green)(c)#

#color(blue)(6)^2 - (4 * color(red)(3) * color(green)(-2)) =>#

#36 - (-24) =>#

#36 + 24 =>#

#60#

Porque o discriminar em positivo, haveria duas soluções reais para este problema.