Qual é o espaço nulo de uma matriz invertível?

Se uma matriz #M# é invertível, então o único ponto para o qual ele mapeia #underline(0)# por multiplicação é #underline(0)#.

Por exemplo, se #M# é um inversível #3xx3# matriz com inverso #M^(-1)# e:

#M((x),(y),(z)) = ((0),(0),(0))#

então:

#((x),(y),(z)) = M^(-1)M((x),(y),(z)) = M^(-1)((0),(0),(0)) = ((0),(0),(0))#

Portanto, o espaço nulo de #M# é o #0#sub-dimensional que contém o ponto único #((0),(0),(0))#.