Qual é o espaço nulo de uma matriz invertível?
Responda:
{ underline(0) }
Explicação:
Se uma matriz M é invertível, então o único ponto para o qual ele mapeia underline(0) por multiplicação é underline(0).
Por exemplo, se M é um inversível 3xx3 matriz com inverso M^(-1) e:
M((x),(y),(z)) = ((0),(0),(0))
então:
((x),(y),(z)) = M^(-1)M((x),(y),(z)) = M^(-1)((0),(0),(0)) = ((0),(0),(0))
Portanto, o espaço nulo de M é o 0sub-dimensional que contém o ponto único ((0),(0),(0)).