Qual é o momento angular da terra?

Responda:

O momento angular devido à rotação da terra é $\approx 7.2 \times 10^{33} Kg m^{2} s^{- 1}$ $~~7.2times 10^33 "Kg" "m"^2"s"^-1$
(este valor refere-se a um observador que acompanha o movimento)

Explicação:

Podemos estimar o momento angular devido à rotação da Terra aproximando-a por uma esfera uniforme de

massa $M = 6.0 \times 10^{24} Kg$ $M= 6.0times 10^24 "Kg"$ e
raio $R = 6.4 \times 10^{6} m$ $R = 6.4 times 10^6 "m"$

O momento de inércia de uma esfera sólida uniforme sobre qualquer eixo que passa pelo centro é

$I = \frac{2}{5} M R^{2}$ $I = 2/5MR^2$

e assim, para a terra é

$I = \frac{2}{5} \times 6.0 \times 10^{24} \times {(6.4 \times 10^{6})}^{2} Kg m^{2}$ $I = 2/5 times 6.0 times 10^24times (6.4times 10^6)^2 "Kg" "m"^2$
$quad = ~~9.8times 10^37 "Kg" "m"^2$

A velocidade angular da Terra é

$omega = (2 pi)/(1 "day") = (2pi)/(24times 60times 60) "s"^-1~~7.3times 10^-5 "s"^-1$

Assim, o momento angular da rotação da Terra (em relação a um observador que está se movendo com ela) é

$L = I omega ~~7.2times 10^33 "Kg" "m"^2"s"^-1$

Observe que

o momento angular devido à revolução da terra (em relação ao sol) é muito maior que isso.
como a Terra realmente tem um núcleo interno denso, o momento de inércia real é menor do que o estimado aqui.