Qual é o momento angular da terra?
Responda:
O momento angular devido à rotação da terra é #~~7.2times 10^33 "Kg" "m"^2"s"^-1#
(este valor refere-se a um observador que acompanha o movimento)
Explicação:
Podemos estimar o momento angular devido à rotação da Terra aproximando-a por uma esfera uniforme de
- massa #M= 6.0times 10^24 "Kg"# e
- raio #R = 6.4 times 10^6 "m"#
O momento de inércia de uma esfera sólida uniforme sobre qualquer eixo que passa pelo centro é
#I = 2/5MR^2#
e assim, para a terra é
#I = 2/5 times 6.0 times 10^24times (6.4times 10^6)^2 "Kg" "m"^2#
#quad = ~~9.8times 10^37 "Kg" "m"^2#
A velocidade angular da Terra é
#omega = (2 pi)/(1 "day") = (2pi)/(24times 60times 60) "s"^-1~~7.3times 10^-5 "s"^-1#
Assim, o momento angular da rotação da Terra (em relação a um observador que está se movendo com ela) é
#L = I omega ~~7.2times 10^33 "Kg" "m"^2"s"^-1#
Observe que
- o momento angular devido à revolução da terra (em relação ao sol) é muito maior que isso.
- como a Terra realmente tem um núcleo interno denso, o momento de inércia real é menor do que o estimado aqui.