Qual é o momento de inércia da terra?

Responda:

$I \approx 9.736 \times 10^{37} {kgm}^{2}$ $I~~9.736xx10^37"kgm"^2$

Explicação:

Se pensarmos na Terra como uma esfera sólida girando em torno de seu centro, o momento de inércia É dado por:

$I = \frac{2}{5} M R^{2}$ $color(darkblue)(I=2/5MR^2)$

where $M$ $M$ is the mass of the earth and $R$ $R$ is its radius

Recebemos as seguintes informações:

$\mapsto M = 5.98 \times 10^{24} kg$ $|->M=5.98xx10^24"kg"$
$\mapsto R = 6.38 \times 10^{6} m$ $|->R=6.38xx10^6"m"$

Substituindo esses valores na equação acima:

$I = \frac{2}{5} (5.98 \times 10^{24} kg) {(6.38 \times 10^{6} m)}^{2}$ $I=2/5(5.98xx10^24"kg")(6.38xx10^6"m")^2$

$\Rightarrow = \frac{2}{5} (5.98 \times 10^{24} kg) (4.07044 \times 10^{13} m^{2})$ $=>=2/5(5.98xx10^24"kg")(4.07044xx10^13"m"^2)$

$\Rightarrow \frac{2}{5} (2.4341 \times 10^{38} {kgm}^{2})$ $=>2/5(2.4341xx10^38"kgm"^2)$

$\Rightarrow = 9.736 \times 10^{37} {kgm}^{2}$ $=>color(darkblue)(=9.736xx10^37"kgm"^2)$